Como funciona a Quina
O volante da Quina tem 80 números e a Caixa sorteia 5 deles, de segunda a sábado. Você pode marcar de 5 a 15 números em uma aposta. Ganham prêmio os jogos com 2 acertos (duque), 3 (terno), 4 (quadra) ou 5 (quina).
Quantas combinações existem
Existem 24.040.016 formas diferentes de escolher 5 números entre 80. Só uma delas é o resultado do sorteio, por isso uma aposta simples tem chance de 1 em 24.040.016 de acertar a quina.
Quanto custa jogar na Quina
A aposta simples, com 5 números, custa R$ 3,00. Quando você marca mais números, a aposta passa a valer por todos os jogos de 5 números que dá para formar com eles, e o preço é o valor da aposta simples multiplicado por essa quantidade. Por isso o custo cresce rápido: de R$ 3,00 com 5 números para R$ 9.009,00 com 15.
Tabela de preços e probabilidades
| Números | Preço | Jogos | Quina | Quadra | Terno | Duque |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | R$ 3,00 | 1 | 1 em 24.040.016 | 1 em 64.107 | 1 em 866 | 1 em 35,6 |
| 6 | R$ 18,00 | 6 | 1 em 4.006.669 | 1 em 21.658 | 1 em 445 | 1 em 24,7 |
| 7 | R$ 63,00 | 21 | 1 em 1.144.763 | 1 em 9.409 | 1 em 261 | 1 em 18,4 |
| 8 | R$ 168,00 | 56 | 1 em 429.286 | 1 em 4.770 | 1 em 168 | 1 em 14,4 |
| 9 | R$ 378,00 | 126 | 1 em 190.794 | 1 em 2.687 | 1 em 115 | 1 em 11,7 |
| 10 | R$ 756,00 | 252 | 1 em 95.397 | 1 em 1.635 | 1 em 83 | 1 em 9,8 |
| 11 | R$ 1.386,00 | 462 | 1 em 52.035 | 1 em 1.056 | 1 em 62,1 | 1 em 8,3 |
| 12 | R$ 2.376,00 | 792 | 1 em 30.354 | 1 em 714 | 1 em 48 | 1 em 7,3 |
| 13 | R$ 3.861,00 | 1.287 | 1 em 18.679 | 1 em 502 | 1 em 38 | 1 em 6,4 |
| 14 | R$ 6.006,00 | 2.002 | 1 em 12.008 | 1 em 364 | 1 em 30,8 | 1 em 5,8 |
| 15 | R$ 9.009,00 | 3.003 | 1 em 8.005 | 1 em 271 | 1 em 25,4 | 1 em 5,2 |
Exemplo: aposta de 7 números
Marcando 7 números, existem 21 jogos de 5 números possíveis dentro da sua aposta (C(7, 5) = 21). O preço fica em 21 × R$ 3,00 = R$ 63,00. A chance de acertar a quina passa a ser de 1 em 1.144.763 e a de fazer a quadra, de 1 em 9.409. Repare que a chance da quina é exatamente 21 vezes maior que a da aposta simples, o mesmo que o aumento do preço.
A matemática por trás
A probabilidade de acertar exatamente k números marcando n é C(n, k) × C(80 − n, 5 − k) ÷ C(80, 5), em que C(a, b) é o número de combinações de a elementos tomados b a b. É o mesmo cálculo das probabilidades divulgadas pela Caixa, que arredonda alguns valores (por exemplo, o duque da aposta simples aparece como 1 em 36).
Observações
Os preços seguem a tabela publicada no site de Loterias da Caixa e podem mudar em reajustes futuros. Concursos especiais, como a Quina de São João, usam a mesma tabela de preços e de chances, só o prêmio é maior. Nenhuma estratégia muda o fato de o sorteio ser aleatório: jogue por diversão e com um valor que não faça falta.